Yansıma ve Dönme Hareketi

Bu konuda yansıma ve dönme hareketini anlatacağız, öteleme hareketini sonraki konuya bırakacağız. Yansıma hareketini X eksenine göre yansıma, Y eksenine göre yansıma ve orijine (başlangıç noktası) göre yansıma alt başlıklarında, dönme hareketini ise saat yönünde ve saat yönünün tersi yönündeki dönme hareketleri olmak üzere iki kısımda inceleyeceğiz.

Öncelikle X eksenine göre yanısma ile başlayalım.

#X Eksenine Göre Yansıma

X eksenine göre yansıma bir şeklin veya bir noktanın  X ekseni bir ayna gibi düşünülerek bu eksenin diğer tarafındaki görüntüsünün bulunmasıdır. Koordinatları verilen bir geometrik şeklin yansıması alınırken öncelikle her bir noktasının x eksenine göre yansımasını alır yeni oluşan noktaları birleştiririz.

ÖRNEK

x eksenine göre yansima

 

x eksenine göre yansima-2

 

 

KURAL

Bir A (a,b) noktasının x-eksenine göre yansıması olan nokta A’ (a, -b) dir. Yani x eksenine göre yansımada x eksenini kestiği nokta sabit kalırken, y eksenini kestiği noktanın işareti değiştirilir.

ÖRNEK

x eksenine göre yansima-3

#Y Eksenine Göre Yansıma

Y eksenine göre yansıma; bir şeklin veya bir noktanın  Y ekseni bir ayna gibi düşünülerek bu eksenin diğer tarafındaki görüntüsünün bulunmasıdır. Koordinatları verilen bir geometrik şeklin yansıması alınırken öncelikle her bir noktasının y eksenine göre yansımasını alır yeni oluşan noktaları birleştiririz.

ÖRNEK

y-eksenine-göre-yansima

 

y-eksenine-göre-yansıma-1

KURAL

Bir A (a,b) noktasının y-eksenine göre yansıması olan nokta A’ (-a, b) dir. Yani y eksenine göre yansımada y eksenini kestiği nokta sabit kalırken, x eksenini kestiği noktanın işareti değiştirilir.

ÖRNEK

y-eksenine-göre-yansima-2

 

#Orijine (başlangıç noktası) Göre Yansıma

Orijine göre yansıma; bir şeklin veya bir noktanın  orijin bir ayna gibi düşünülerek bu nontanın diğer tarafındaki görüntüsünün bulunmasıdır. Koordinatları verilen bir geometrik şeklin orijine göre yansıması alınırken hem x hem de y eksenine göre yansımaları alınarak kolay bir şekilde bulunabilir.

ÖRNEK

orijine göre yansima-1

KURAL

Bir A (a,b) noktasının orijine göre yansıması olan nokta A’ (-a, -b) dir. Yani orijine göre yansımada hem x hem de y eksenini kestiği noktaların işareti değiştirilir.

ÖRNEK

orijine-göre-yansima-2

 

 

Dönme Hareketleri

#Saat yönünde 90°, 180°, 270° ve 360° dönme

 

saat-yönünde-dönme

 

KURAL

Bir A(a,b) noktasını orijin etrafında saat yönünde 90° döndürürsek yeni koordinatlarımız A'(b,-a) olur.

180° ve 270° lik dönmede ise 90° lik dönmede uyguladığımız kuralı sırasıyla 1 defa ve 2 defa uygularsak ayrı ayrı kual ezberlemek zorunda kalmayız.

Buna göre bir A(a,b) noktasının 90°,180°,270° ve 360° lik dönme hareketleri sonucu oluşacak yeni koordinatları;

A(a,b) –> 90° dönme –> A’ (b,-a)

A(a,b) –>180°dönme  –> A’ (-a,-b)

A(a,b) –> 270° dönme –> A’ (-b,a)

A(a,b) –> 360° dönme –> A’ (a,b)

#Saat yönünü tersine dönme hareketi

Saat yönünün tersi yöndeki dönme hareketi için ayrıca bir kural ezberlemeye gerek yoktur. Saat yönünü tersi yönündeki hareketler 360’tan çıkarılarak saat yönündeki karşılığı bulunarak yapılır.

Örneğin; Saat yönünün tersine 90° lik dönme hareketi aslında saat yönünde 360-90=270° lik dönme hareketidir.

2 thoughts on “Yansıma ve Dönme Hareketi

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir