Üçgenin Kenarları ve Açıları Arasındaki Bağlantılar

Merhaba. Bugün bize veriliş bir üçgenin açı ve kenarları arasındaki bağlantıları inceleyeceğiz. Bu konu üçgen çizimi konusu ile birlikte değerlendirilmedir. Bir üçgende açı büyüdükçe açının karşısındaki kenarın uzunluğu artar, açı küçüldükçe açının karşısındaki kenarın uzunluğu azalır. Bunu makas gibi düşünebilirsiniz. Makasın kollarını ne kadar açarsanız uçları arasındaki mesafe de o kadar artacaktır. 

♦♦ Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.

ÖRNEK

ucgenlerde-aci-kenar-iliskileri-1

Yukarıdaki üçgende \( s(\widehat { A } )>s(\widehat { B } )>s(\widehat { C } ) \) ise a>b>c olur.

ÖRNEK

ucgenlerde-aci-kenar-iliskileri-2

Yukarıdaki üçgende 

\( s(\widehat { B } )=59°\) 

\( s(\widehat { C } )=60°\) ise bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe sıralayınız.

ÇÖZÜM

A açısının ölçüsünü bulmalıyız. Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° olduğundan 60°+59°=61° Yani \( s(\widehat { A } )=61°\) bulunur.

Kuralara göre küçük açı karşısında küçük kenar olacağından;

\( s(\widehat { B } )<s(\widehat { C } )<s(\widehat { A } ) \)

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*