Üçgen Çizimi

üçgen-karikatür

üçgen-karikatür

Bu konumuz da üçgenler ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi anlatacağız. Konu da üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişki, üçgen eşitsizliği anlatılacak ve bazı örnek sorular çözülecektir.

Kenar uzunluklarını bildiğimiz her üçgeni çizebilir miyiz?

Tabi ki hayır.

Üçgenler ve çizimleri bir takım kurallar ile belirlenmiştir.  Örneğin uzunlukları 3 cm, 3 cm ve 10 cm olan üç adet doğru parçamız olsun. Bu doğru parçalarını birleştirerek bir üçgen oluşturabilir miyiz?

üçgen-çizimi-1
Ne kadar uğraşırsak uğraşalım kenarlar birleşmeyecektir. Hatta 3 cm lik parçaları uç uca dahi eklesek yine de boşluk kalır. Peki hangi uzunlukların üçgen oluşturacağını veya oluşturamayacağını nasıl bileceğiz?

dikkat
Her üç doğru parçasının birleşiminden üçgen oluşmaz. Üçgen oluşturabilmek için kenarlar arasında belli bir ilişki olması gerekir. Biz bu ilişkiyi bulma yöntemine “üçgen eşitsizliği” diyoruz.

 

ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ

Üçgen oluşturabilmek için 3 kenara ihtiyacımız vardır. Bu kenarlardan herhangi birini seçtiğimizde, eğer bu seçtiğimiz kenar diğer iki kenarın uzunlukları farkı ile toplamı arasındaysa ve bu durum üç kenarda da geçerliyse bu üçgeni çizebiliriz.

ÖRNEK

Elimizde aşağıdaki uzunluklarda doğru parçaları olsun.

___  3cm

________ 7 cm

____________  8 cm

Bu doğru parçaları ile bir üçgen oluşturulabilir mi?

Önce doğru parçalarından herhangi birini seçelim. Örneğin 8 cm olan. Geriye kalan kenarların farkını ve toplamını alalım. Yani;

üçgen-çizimi-2

Görüldüğü gibi 8 cm olan kenar uzunluğu farkları olan 4 cm ile toplamları olan 10 cm arasında çıkmaktadır. Aynı işlemleri diğer kenarlar için düşünelim yani;

3 cm‘lik doğru parçasını seçersek;
8-7 < 3 cm < 8+7
1 < 3 < 15 olur. 3 cm lik kenar da istediğimiz aralıkta çıktı.

7 cm‘lik doğru parçasını seçelim;

8-3 < 7 cm < 8+3

5 <  7  < 11 bulunur. 7 cm’lik kenar da istediğimiz aralıkta çıktı. Bu sonuçlara göre kenar uzunlukları 3 cm, 8 cm ve 7 cm olan bir üçgen çizebiliriz.

Bunları matematiksel olarak ifade edersek;

dikkat Üçgen eşitsizliği aşağıdaki özellikleri sağlar: Kenar uzunlukları a, b, c olan bir üçgeni çizebilmek için;

üçgen çizimi-3

SORU:

Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 9 cm olan bir üçgen çizilebilir mi?

Cevap
HAYIR

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*