Tam Sayılar Resimli Anlatım

tam-sayılar-resimli-anlatım

Tam Sayılarda İşlemler Nasıl Yapılır?

Tam sayılar konusu ortaokul 6. ve 7. sınıf seviyesinde anlatılan ve ilerde görülecek konular için temel nitelik oluşturan bir kavramdır. Aslında tam sayılar 6. sınıf seviyesinde çok anlatılmaz. Genellikle basit bir giriş yapılır tam sayıların tanımı ve ne ifade ettiği anlatılır. Ben işlem kısmına çok fazla girilmesine olumsuz bakıyorum işin aslı. Çünkü 6. sınıfın getirdiği hazır bulunuşluk seviyesi bu işlemleri anlayabilecek kabiliyette olmaz. Zaten 7. sınıfta dahi mümkün olduğunca somutlaştırarak yani sayı pulları yardımıyla anlatılır. Bende burada tam sayılarda işlemler konusunu resimli bir şekilde anlatmaya çalışacağım.

Öncelikle Tamsayılar kümesini yazalım.

Z={…,-3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 ,…}

Her ne kadar sorularda sayılar iki veya üç basamaklı verilse de sorular her türlü basamaktan gelebilir.

Öncelikle sayı pullarını tanıtalım. Sayı pulları (sayma pulları da der bazı kaynaklar) ilkokulda kullanılan fasulyelere benzer. Üzerlerinde + ve – işaretleri vardır.

pozitif sayı pulları

Yukarıdakilere pozitif sayma pulları denir
negatif sayı pulları

                                                                           Yukarıdakiler de negatif sayma pullarıdır.

Düzenlilik açısından çerçeveye alınarak gösterilir. Birliktedir anlamında.

Öncelikle basit işlemleri anlatalım.

(+4) + (+1) işlemini yapalım. Bu oldukça basit bir işlemdir çünkü pozitif tamsayıların önlerine işaret yazılmayabileceği biliniyorsa bu işlemi 4 + 1 şeklinde anlatılırsa olay kavranır.

Yani işaretli haliyle (+4) + (+1) işlemi ile 4 + 1 işlemi aynıdır.

Pullarla da gösterelim;

tam-sayılarda-toplama

Görüldüğü gibi toplama kısmı basit. Bununla ilgili örnek problemler kurulabilir daha iyi akılda kalması açısından.

Örnek.1) Hakan’dan 4 lira alacağım var, Mehmet ‘ten de 1 lira alacağım var. Son durumda kaç lira alacaklıyım?

Örnek.2) Murat Amca’nın 4 ton buğdayı var, 1 ton daha alırsa son durumda kaç ton buğdayı olur?

Örnekler zorlaştırılabilir…

Şimdi de (-5) + (-1) işlemini yapalım. Yani negatif tam sayılarda toplama işlemi.

Burada parantez kullanmamak anlam karmaşasına yol açacağı için negatif işaretli sayılarda parantez kullanmak ilk etapta daha doğrudur.

Pullarla da gösterelim;

negatif-tamsayılarda-toplama

Görüldüğü üzere basit bir örnek daha. Yine basit bir problem cümlesi kuralım.

ÖRNEK

Ali’nin 5 lira borcu var. Ertesi gün 1 lira daha borç alıyor. Son durumdaki borcu nedir?
Üstte yaptığımız iki işlemi yazarsak;

(+4) + (+1) = (+5)

(-5) + (-1) = (-6)

Yukarıdaki iki işlemde işaretlerle ilgili ortak birer nokta var. Her ne kadar mantığını öğretmek kural öğretmekten daha faydalı olsa da genel bir kural da yazalım ki kalıcı olsun.

Dikkat edilirse pozitif işaretli tamsayıları topladığımızda sonucun işreti de pozitif çıktı. Ve yine negatif işaretli tam sayıları topladığımızda sonucumuzun işareti yine negatif çıktı.

Kural:  Aynı işaretli tamsayılar toplanırsa sonuç da aynı işaretli olur.

“Bu tıpkı aynı yöne giden vagonları yine aynı yöne giden bir lokomotifin çekmesi gibidir.”

Farklı işaretli tam sayılarda toplama işlemi de sonraki yazımızın konusu.

 

2 thoughts on “Tam Sayılar Resimli Anlatım

  1. Pingback: 7. sınıflar matematik ders kitabı ve çalışma kitabı | Matematik ve Geometri Yazıları

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir