Ortak Çarpan Parantezi ve Dağılma Özelliği

matematik-dersine-nasıl-çalışılır

Doğal sayılar konusunda geçen ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliği konusu 6. sınıflarda anlatılan ve ilerde cebirsel ifadeler konusu ve kısmen de olsa üslü sayılar konusunda kullanılacak olan bir konudur. İki kısımdan oluşuyor.

1) Ortak çarpan parantezi

2) Dağılma özelliği

–> Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği

–> Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerinde dağılma özellği

şimdi bu konuları açıklayalım.

1) Ortak çarpan parantezi

Bazen bazı işlemleri yapabilmek için çeşitli kolaylıklar gerekir. Uzun uzun işlem yapmaktansa kısa bir çözümü bulup sonuca gitmek isteriz. ortak çarpan parantezi de bize bu kolaylığı sağlar. Öncelikle matematiksel olarak açıklamasını verip ardında örneklerle açıklayalım.

ortak-çarpan-parantezine-alma

Görüldüğü gibi toplama işleminin solundaki ve sağındaki ifadelerde ortak olan a ‘yı eşitliğin diğer tarafında başa aldık ve b ile c yi paranteze aldık.

Bu duruma günlük hayatımızdan örnek verebiliriz. Örneğin sınıfımızdaki kız öğrencileri ve erkek öğrencileri ayrı gruplar olarak düşünebiliriz. Fakat bunların ortak özellikleri aynı sınıfta okuyan öğrenciler olmasıdır. İşe ortak çarpan parantezine almak bu özelliklerini ortaya çıkarmamızı sağlar.

Matematiksel işlemlerde sağlayacağı kolaylığı görmemiz için aşağıdaki örneği inceleyelim.

11 . 98 + 11 . 2 işlemini yapalım.

Çözüm: Uzun uzun çarpma ve toplama işlemlerini yapmamıza gerek yok. Ortak çarpan parantezini kullanarak kolayca çözebiliriz.

11 . 98 + 11 . 2 ifadesinde her iki tarafta da 11 ortak olduğuna göre 11 parantezine alabiliriz.

11 . 98 + 11 . 2 = 11 . ( 98 + 2 ) = 11 . (100) = 1100 eder. Kolayca bulduk.

2) Dağılma özelliği

  –> Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği

Ortak çarpan parantezine alma yolunun tersi olarak da düşünebiliriz bu yöntemi.Yani parantezin başındaki ortak çarpanımızı parantezin içindeki sayılara dağıtıyoruz. Matematiksel ifadesi ;

çarpamın-toplama-üzerine-dağılma-özelliği-1

Bir örnekle açıklayacak olursak;

çarpmanın-toplama-üzerine-dağılma-özelliği-2

–> Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği

Bu tıpkı çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğine benzer şekilde açıklanabilir.

çarpmanın-çıkarma-üzerine-dağılma-özelliği

Bir örnek verelim;

çarpmanın-çıkarma-üzerine-dağılma-özelliği-2

9 yorum

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*