Mutlak Değer

Bu konuda tam sayılar konusu ile ilişkili bir konu olan mutlak değer konusunu ele alacağız. Mutlak değer konusunu daha iyi öğrenebilmek için tam sayılarda sıralama ve tam sayıların sayı doğrusunda gösterimi konularını öğrenmek bu konuyu öğrenmeyi kolaylaştıracaktır.

Bir Sayının Mutlak Değeri Nedir?

Bir sayının mutlak değeri demek o sayının sıfıra olan uzaklığı demektir. Sıfıra olan bu uzaklık sayı doğrusu yardımı ile de bulunabilir. 

♦ Mutlak değer ” |  |” sembolü ile gösterilir.

ÖRNEK

|+3| → 3’ün mutlak değeri

|5| → 5’in mutlak değeri

|-6| → -6’nın mutlak değeri

|x| → x’in mutlak değeri

♦♦ Bir sayının mutlak değerini bulurken o sayının sıfıra olan uzaklığına bakarız.

ÖRNEK

+2’nin mutlak değerini bulalım.

Çözüm

|+2| soruluyor. Yani 2’nin sıfıra olan uzaklığını bulmalıyız.

+2’nin sıfıra olan uzaklığı 2 birimdir. Yani |+2|=2

ÖRNEK

-3’ün mutlak değeri kaçtır?

Çözüm

|-3| soruluyor. Yani 3-‘ün sıfıra (başlangıç noktası) olan uzaklığını bulmalıyız.

-3’ün sıfıra olan uzaklığı 3 birimdir. Yani |-3|=3

Sıfır hariç bir sayının mutlak değeri daima pozitiftir.

♦♦ Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. |0|=0

ÖRNEK

Aşağıdaki sayıların mutlak değerlerini bulalım.

a. |+5|=5

b. |-9|=9

c. |8|=8

d. |-85|=85

ÖRNEK

|x|=5 ve |y|=3 ise x+y’nin en küçük değeri kaçtır?

Çözüm 

Önce x ve y sayılarını bulmalıyız.

|x|=5 veriliyor. Buna göre hangi sayının mutlak değeri 5’tir sorusunu sorarsak x’in ne olduğunu bulabiliriz. Mutlak değeri 5 olan iki sayı vardır. Bunlar +5 ve -5’tir. Çünkü |+5|=5 ve |-5|=5 aynı sonucu verir.

Benzer şekilde |y|=3 verildiğine göre hangi sayının mutlak değeri 3’tür sorusunu sorarsak y’nin ne olduğunu bulabiliriz. Mutlak değeri 3 olan iki sayı vardır. Bunlar +3 ve -3’tür. Çünkü |+3|=3 ve |-3|=3 aynı sonucu verir.

Yukarıdaki bilgilere göre x sayısı +5 veya -5 olabilir. y sayısı +3 veya -3 olabilir. Soruda x+y’nin en küçük değeri sorulduğundan x ve y’nin en küçük değerlerini toplarız. Yani (-5) + (-3) = (-8) olur. Cevap -8 dir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir