Merkezi Eğilim ve Yayılma Ölçüleri

matematik

Bu konumuzda merkezi eğilim ve yayılma ölçülerini anlatacağız.

Öncelikle merkezi eğilim ve yayılma ölçülerini hangi amaçla kullanacağımızı sonra şema halinde ve akılda kalıcı bir kodlamayla gruplandırmaları ve son olarak da bu ölçüleri tek tek inceleyeceğiz.

Merkezi eğilim ölçüleri kısmında; aritmetik ortalama, mod (tepe değer) ve medyan (ortanca) incelenecek, merkezi yayılma ölçüleri kısmında ise açıklık, çeyrekler açıklığı ve standart sapma incelenecektir.

Merkezi eğilim ve yayılma ölçülerini biz gruplanmış verileri yorumlamakta kullanırız. Bu bilgiler daha kolay yorum yapmamızı ve sonuca daha kolay ulaşmamızı sağlar.

Şimdi merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri bütün halinde görebileceğimiz şemamıza geçelim.

 

merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri

Şemada göreceğiniz gibi merkezi eğilim ölçülerini OMO şeklinde, yayılma ölçülerini SAÇ şeklinde kodlarsanız daha kalıcı olacaktır.

Şimdi bu istatistiksel temsil biçimlerinin açıklamalarına geçelim.

 ~MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ~

Ortalama (Aritmetik Ortalama)

Verilerin toplamının veri sayısına bölerek buluruz.

ÖRNEK

Ümit matematik sınavlarından sırasıyla 55, 65 ve 90 alıyor. Buna göre Ümit’in notlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

Notları toplayıp 3 notu olduğu için 3’e bölmeliyiz.

\frac{55+65+90}{3}= \frac{210}{3}=70 buluruz.

Mod (Tepe Değer)

Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere mod veya tepe değeri diyoruz. Tepe değeri soruya göre sayı olabileceği gibi başka türde bir bilgi de olabilir.

#Veri grubunda her sayıdan bir tane varsa mod yoktur.

#Veri grubunda birden fazla mod olabilir.

Ortanca (Medyan)

Bir veri grubundaki sayıları küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortadaki sayıya medyan veya ortanca deriz.

# Veri sayısı çiftse ortancayı bulmak için ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasını alırız.

~MERKEZİ YAYILMA ÖLÇÜLERİ~

Açıklık

Veri grubundaki en büyük sayıdan en küçük sayıyı çıkararak bulduğumuz değere açıklık veya aralık diyoruz.

Çeyrekler Açıklığı

Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe sıralar ve sayıların ortalamasını buluruz. Ortancadan büyük olan sayıların tekrar ortancasını buluruz. Bulduğumuz bu değere üst çeyrek, ortancadan küçük olan grubun da ortancasını buluruz ve bu bulduğumuz değere ise alt çeyrek deriz.

Son olarak üst çeyrekten alt çeyreği çıkardığımızda da çeyrekler açıklığını bulmuş oluruz.

ÖRNEK

2, 3, 5, 9, 15, 19, 22 sayılarının çeyrekler açıklığını bulalım.

çeyrekler açıklığı

 

 

 

 

 

 

 

Standart Sapma

Verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştıklarını gösteren yayılma ölçüsüdür. Aritmetik ortalamaları birbirine çok yakın veya eşit olan iki durum hakkında yorum yapmamız gerektiğinde biz standart sapmayı kullanırız. Standart sapma kısmını çok daha ayrıntılı başka bir başlıkta örneklerle birlikte inceleyeceğiz.

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*