Kesirlerle Çarpma İşlemi

kesirlerle çarpma

kesirlerle çarpmaBu konumuzda kesirlerle çarpma işlemini anlatacağız. Kesirlerle çarpma işleminde öncelikle iki kesrin birbiriyle çarpımı, daha sonra da bir doğal sayı ile bir kesrin nasıl çarpılacağını öğreneceğiz. Daha sonrada bazı problemlerde kesirlerle çarpma işleminin uygulanışını göstereceğiz.

Bu konuyu daha iyi anlayabilmek için kesirler ve kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri  konusunu bilmeniz öğrenmeniz açısından kolaylık sağlar.

Sözü daha fazla uzatmadan çarpma işlemine geçelim.

KURAL

Kesirlerle çarpma işlemi yaparken, kesirlerin pay kısımları kendi aralarında çarpılır ve sonucun payına yazılır, paydaları da kendi aralarında çarpılarak sonucun paydasına yazılır.

ÖRNEK

 \(\frac { 3 }{ 2 } x\frac { 2 }{ 7 } \) işlemini yapalım.

 \(\frac { 3 }{ 2 } x\frac { 2 }{ 7 } =\frac { 3×2 }{ 4×7 } =\frac { 6 }{ 28 } \)

buluruz.

  \(\frac { 6 }{ 28 }\) kesrini de 2 ile sadeleştirirsek  \(\frac { 3 }{ 14 }\) buluruz.

Çarpmamız gereken kesirler içinde tam sayılı kesir varsa önce bu kesirleri bileşik kesre çevirir daha sonra çarparız.

ÖRNEK

 \(3\frac { 3 }{ 4 } x2\frac { 4 }{ 11 } \) işlemini yapalım.

Çözüm

\(3\frac { 3 }{ 4 } x2\frac { 4 }{ 11 } =\frac { 14 }{ 4 } x\frac { 26 }{ 11 } \)

\(\frac { 15 }{ 4 } x\frac { 26 }{ 11 } =\frac { 15×36 }{ 4×11 } =\frac { 540 }{ 44 } \)

buluruz.

Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Çarpımı

Bir doğal sayı ile bir kesri çarparken doğal sayının paydasında 1 olduğunu düşünerek paydası 1 olan bir kesir gibi yazarız. Böylece iki kesri çarptığımız gibi çarparız.

ÖRNEK

 \(4x\frac { 2 }{ 7 } \) işlemini yapalım.

 \(4x\frac { 2 }{ 7 } =\frac { 4 }{ 1 } x\frac { 2 }{ 7 } =\frac { 8 }{ 7 } \)

buluruz.

Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Çarpımının Problemlerde Uygulanışı

Kesirlerle çarpma işlemi daha çok problem cümleleri ile karşımıza çıkar. Bu kısımda bir örnek ile bunu anlatalım.

ÖRNEK

18 metrelik bir kumaşın  \(\frac { 2 }{ 3 } \)‘si satılıyor. Kaç metre kumaş satılmıştır?

kesirlerde-çarpma-işlemi

 

kesirlerle çarpma modelleme-1

 

Her soruda modelle ile yapmak zor olduğu için biz bu işlemi kesirlerle çarpma yardımıyla kolaylıkla yapabiliriz.

 \(18x\frac { 2 }{ 3 } \)

işlemini yapalım.

 \(\frac { 18 }{ 1 } x\frac { 2 }{ 3 } =\frac { 36 }{ 3 } =12\)

buluruz.

İPUCU: Bir sayının ya da kesrin belli bir miktarı yani …. kadarı soruluyorsa çarpma yaparız.

ÖRNEK

Bir sınıfta 48 öğrenci vardır. Bu sınıftaki öğrencilerin  \(\frac { 3 }{ 4 }\)‘ü erkek öğrenci ise bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısını bulunuz.

48 sayısının  \(\frac { 3 }{ 4 }\)‘ünü bulmalıyız. Yani 48 ile \(\frac { 3 }{ 4 }\) kesrini çarpmalıyız.

\(48x\frac { 3 }{ 4 } =\frac { 48 }{ 1 } x\frac { 3 }{ 4 } =\frac { 144 }{ 4 } \) buluruz. Fakat böyle problemlerde her zaman sadeleştirme yapmalıyız.

 \(\frac { 144 }{ 4 } =36\) eder. Yani 36 erkek vardır.

SORU

Bir fırın günde 250 ekmek üretmektedir. Ürettiği ekmeklerin  \(\frac { 2 }{ 5 }\) ‘sini bakkallara dağıtmakta ve kalanı da kendisi satmaktadır. Buna göre bu fırının kendisinin sattığı ekmek sayısı kaçtır?

Cevap
150

• Sonraki konu: Kesirlerle Bölme İşlemi

4 yorum

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*