Güvercin Yuvası Prensibi

güvercin-yuvası-prensibi-14

Güvercin Yuvası ilkesi ünlü matematikçi Gauss’a dayandırılan bir hikayeyle anlatılan ünlü bir matematiksel ilkedir.

güvercin-yuvası-prensibi-2

Küçük Gauss babasıyla ormanda gezerken sormuş:
− Bu ormanda yaprak sayısı aynı olan iki ağacın olması için herhangi bir koşul söyleyebilir misin? Baba Gauss böyle bir koşul düşünemeyince yanıtı küçük Gauss vermiş:
− Eğer ormandaki yapraklı ağaç sayısı, bu ormanın en çok yaprağı olan ağacın yaprak sayısından daha fazlaysa, en az iki ağacın yaprak sayısı aynıdır.

Bu öykü büyük bir olasılıkla uydurmadır. Ama küçük Gauss’un büyüdüğünde dünyanın gelmiş geçmiş en büyük matematikçisi olacağı gerçektir. Gauss’un yanıtı karışık gibi görünebilir ilk bakışta. Ama çok kolay olduğunu şu açıklamayı okuyunca fark edeceksiniz:

güvercin-yuvası-prensibi-1

Güvercin beslediğinizi düşünelim, her akşam da güvercinler yuvalarına girsinler. Eğer güvercin sayısı güvercin yuvası sayısından fazlaysa, örneğin 4 yuva ve 5 güvercin varsa, en az bir yuvada birden fazla güvercin vardır. İşte bu ilkeye Güvercin Yuvası adı verilmesinin nedeni bu açıklamadır.

Başka bir örnek olarak şu verilebilir: Bir grupta 25 erkek 25 kadın toplam 50 kişi olduğunu düşünelim. Kim olduğuna bakmadan rastgele birini seçelim. En az kaç kişi seçmeliyiz ki seçilenlerden en az biri erkek olsun? 
Seçeceğimiz kişinin kesinlikle erkek olmasını istediğimize göre en kötü ihtimali düşünüp 25 seçimin 25’nin de kadın olduğunu düşünelim. Böylece 26. seçimde seçeceğimiz kişi kesinlikle erkek olacaktır.

Kaynak:
Wikipedia.org
Matematik Dünyası Dergisi

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*