Çemberin Yay Uzunluğu

Bu konuda çemberin ve çember parçasının uzunluğunu tahmin etmeyi ve hesaplamayı, çemberin ve çember parçasının uzunluğu ile ilgili problemler çözmeyi ve kurmayı göreceksiniz. 

Aşağıda r yarıçaplı bir çemberin, AOB merkez açısının gördüğü çember parçası çizilmiştir. Bu parça çemberin dörtte biri kadardır. Bu çember parçasına çeyrek çember diyoruz.

Çemberin Yay Uzunluğu

Çemberin yay uzunluğu; 2.π.r dir. 

Çember parçasının yay uzunluğu ise; \(  2.\pi .r.\frac { s(\widehat { AOB } ) }{ 360 } \) formülü ile bulunur. Burada AOB merkez açısının ölçüsü demektir.

ÖRNEK

Aşağıda yarıçapı 4 cm, merkez açısı 60° olarak verilen çemberde AB yayının uzunluğunu bulunuz. (π=3)

Çözüm

Yay uzunluğu formülüne göre; \(  2.\pi .r.\frac { s(\widehat { AOB } ) }{ 360 } \)

r= 4 cm, merkez açı 60° veriliyor.

\( 2.\pi .r.\frac { s(\widehat { AOB } ) }{ 360 } =2.3.4.\frac { 60 }{ 360 } =24.\frac { 60 }{ 360 } =4\quad cm \) buluruz. AB yayının uzunluğu 4 cm dir.

ÖRNEK

Çevre uzunluğu 30 cm olan aşağıdaki çemberin yarıçapı kaç cm’dir? (π=3)

Çözüm

Ç=30 cm ise

2.3.r = 30

6.r = 30

r = 5 cm

ÖRNEK

Aşağıda verilen O merkezli çemberin merkez açısı 120° ve yarı çapı 8 cm ise MN yayının uzunluğu kaç cm’dir?

Çözüm

\( 2.\pi .r.\frac { s(\widehat { MON } ) }{ 360 } =2.3.8.\frac { 120 }{ 360 } =48.\frac { 120 }{ 360 } =16\quad cm \)

1 yorum

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*