Çemberin Elemanları, Yaylar ve Açılar

Çember diğer geometrik şekillerden oldukça farklı bir noktalar kümesidir. Bu konumuzda çember inşa etmeyi, çemberin düzlemde ayırdığı bölgeleri, yarıçap, çap gibi kavramları, yayları, kiriş kavramını anlatacağız. Daha sonra merkez ve çevre açıyı göstereceğiz.

Çember, sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesine denir. Günlük hayatımızdan verebileceğimiz simit, yüzük, bilezik gibi nesneler çember örnekleridir. 

Çap: Çemberin merkezinden geçen ve çemberi ikiye ayıran doğru parçasına denir. “R” sembolü ile gösterilir.

Yarıçap: Merkezden başlayıp çemberin sınırına kadar olan doğru parçasına denir.”r” sembolü ile gösterilir. Çapın yarı uzunluğundadır.

Merkez: Çemberin orta noktasına denir ve büyük harfle gösterilir.

Ç(O,r) ifadesi O merkezli, r yarıçaplı çember anlamına gelir. 

Çemberin Bölgeleri

Çember içinde bulunduğu düzlemi 3 bölgeye ayırır.

  1. Çemberin iç bölgesi
  2. Çemberin dış bölgesi
  3. Çemberin kendisidir.

Çemberde Kiriş Nedir?

Çemberi iki noktada kesen ve çemberin içinde kalan doğru parçasına kiriş denir.

Yukarıdaki çemberde [AB] ve [DB] birer kiriştir.

Bir çemberde en uzun kiriş, çaptır.

Bir Çember ve Doğrunun Konumları

Bir doğru ve bir çember birbirlerine göre aşağıdaki 3 konumda olabilir.

 

Ortak noktaları yoktur.

 Ayrıktırlar.

 

 

 

 

Bir ortak noktası vardır.

Doğru çembere teğettir.

 

 

 

 

 

İki ortak noktaları vardır.

Doğru çemberi iki noktada keser.

 

 

 

Çemberde Yay

Çemberin iki noktası arasında kalan parçasına çember yayı veya yay denir.

Şekildeki AB yayı \(\widehat{AB}\) şeklinde gösterilir.

Çemberde Merkez Açı ve Çevre Açı

Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir.

Merkez açının içinde kalan çember parçasına “merkez açının gördüğü yay” denir.

Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

♦Merkez açı doğru açı ise gördüğü yaya “yarım çember yayı” veya “yarım çember” denir.

Köşesi çember üzerinde bulunan açıya da çevre açı denir. 

♦Çevre açının içinde kalan çember parçasına da “çevre açının gördüğü yay” denir. 

Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

Merkez açının ölçüsü 0° ile 180° arasındadır.

Çevre açının ölçüsü 0° ile 360° arasındadır.

Majör ve Minor Yay

Merkez açının gördüğü yaya minör yay (küçük yay), geriye kalan yaya da majör yay (büyük yay) denir.

Yukarıda çemberde,

\(\widehat{AB}\) → Minör Yay

\(\widehat{AKB}\) → Majör Yaydır.

♦Majör ve minör yayların ölçüleri toplamı 360°dir.

Merkez Açı ve Çevre Açı arasındaki İlişki

♦Çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün yarısıdır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir