Cebirsel İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Cebirsel ifade, içinde en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere denir. Aşağıdaki ifadelerin her biri birer cebirsel ifadedir.

x, y+3, c-5, 3m+6, \( \frac { 4t+5 }{ 2 } \)

♦ Cebirsel ifadelerde kullanılan harflere de bilinmeyen veya değişken denir. Bu değişkenler sayıları temsil ederler.

♦ Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir değişken veya birden fazla değişkenin çarpımına terim, terimlerdeki sayısal çarpana da katsayı denir.

ÖRNEK

-3x+6 cebirsel ifadesinde terimler -3x ve +6 dır. -3x teriminin bilinmeyeni x ve katsayısı da -3’tür.

CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı katsayılara sahip terimlere benzer terimler denir. Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken benzer terimlerin katsayıları arasında işlem yaparız. Sonucu katsayı olarak yazarız. 

ÖRNEK

2x+1 ile 3x+2 cebirsel ifadelerini modelleyerek toplayalım.

Çözüm

Renkli kartonlar yardımıyla +1 ve +x ifadelerine karşılık aşağıdaki kartonları belirleyelim.

Şimdi bu modelleri 2x+1 ve 3x+2 cebirsel ifadelerine karşılık olacak şekilde bir araya getirelim ve toplayalım.

Sonuç olarak (2x+1) + (3x+2) = (5x+3) bulunur.

 

ÖRNEK

(5x-8) + (11x+9) işlemini yapalım.

Çözüm

Model kullanmadan benzer terimleri bir araya getirerek yapalım. Benzer terimleri aynı renkte gösterelim.

(5x-8) + (11x+9) = 5x-8 + 11x+9 = (5x + 11x) + (-8+9= 16x+1 bulunur.

ÖRNEK

(4x+6) – (2x+9) işlemini yapalım.

Çözüm

Aradaki çıakrma işlemini sağdaki parantezin içindeki ifadelere dağıtmalıyız.

(4x+6) – (2x+9) = 4x+6-2x-9 = (4x-2x) + (+6-9) = 2x-3 bulunuz.

ÖRNEK

Aşağıdaki cebirsel ifadelerle verilen toplama ve çıkarma işlemlerini de siz yapınız.

1. (2x+8) + (5x+9)

2. (8x-4) – (x+10)

3. (a-3) + (3a-10)

4. (-m-5) + (5m+5)

5. (4-3c) + (10+4c)

6. (2x+5) – (x+3)

7. (x2+3x) + (4x2-6x)

Yorum Yaz

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir