Bir Sayının Sıfıra Bölümü

Hem akademik anlamda hemde kafalarda soru işareti kalmaması adına bu günü bir sayının sıfıra bölümü nedir? konusuna ayırdım.

Dikkat: Bu konu lise ve dengi matematik eğitimi alanlar için biraz zorlayıcı olabilir. 

Pek çoğunuzun bildiği gibi eğer sıfır pay kısmındaysa ve payda da sıfır  hariç bir sayı varsa  o zaten çözüm basit bir soru olur. Basıl sorun olansa sayıyı sıfıra bölmek. Bakalım o nasıl oluyor. Biraz daha akademik olması açısından teorem ve ispat yöntemlerini kullanarak biraz daha matematiksel notasyonları kullanacağım.

Teorem: Bir p sayısının sıfıra bölümü mümkün değildir.

İspat: Teoremi olmayana ergi metoduyla ispatlayacağız. p sayımızın sıfıra bölümü mümkün olsun. O halde;

p=q.x yazabiliriz. (Burada q dediğimiz sayı sıfırdır.)

Yani p sayısı sıfır ile bir x sayısından oluşur. Bu durumda p=0 olur (Çünkü q=0 aldık ve haliyle q.x çarğımı sıfır etmeli)

Buradan 0=0.x olur ki bu da eşitliğin her x sayısı için doğru olduğunu gösterir. Halbuki bir sayının p/q olan x sayısı bir taneydi. Öyleyse bu kabulümüz ile bir tezat oluşturur ki bir sayının sıfıra bölümü mümkün değildir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir