Bilimsel Gösterim

bilimsel gösterim

Diğer adıyla çok büyük ve çok küçük sayılar olarak adlandırılan sayıların   matematiksel gösterimi nasıldır? İşte bu konuda Bilimsel Gösterim olarak adlandırılan bu konuyu açıklayacağız.

Bilimsel Gösterim çok büyük ve çok küçük sayıları göstermek için kullandığımız bir gösterimdir.

Örneğin ; herhangi bir ders kitabında geçen i harfinin üzerindeki noktayı koymak için gerekli mürekkep miktarı 0,000000001 gramdır.

Ne kadar küçük ve gösterimi zor bir sayı değil mi?

Ya da satrançta ilk 10 açılış hamlesi için 170 000 000 000 000 000 000 000 000 tür.  Ne kadar büyük bir sayı!

Yukarıdaki örneklerde olduğu gibi gibi sayıları yazmak ve göstermek oldukça zordur. Bu yüzden bu sayıları yazabilmek için 10’un kuvvetlerini kullanırız. Bilimsel gösterimin temeli de 10’un kuvvetlerini yazabilmektir.

10 un kuvvetleri

ÖRNEK

Işık hızı saniyede 300 000 000 metredir.

Bu sayıyı 3 x 100 000 000 şeklinde ifade edebiliriz. Yukarıdaki gösterimden yararlanarak 100 000 000 = \( { 10 }^{ 8 }\) olduğunu biliyoruz.

Bu durumda ışık hızını 3 x \( { 10 }^{ 8 }\)  olarak bilimsel gösterimle ifade etmiş oluruz.

Bilimsel gösterimde dikkat etmemiz gereken noktalar ise şunlardır.
Bir bilimsel gösterim aşağıdaki şekilde ifade edilir:
 

                                                                             \( { a.10 }^{ n } \)

Burada a dediğimiz sayı 1 ile 10 arasındadır. Yani matematiksel olarak 1 ≤ a < 10 olmalıdır.
n dediğimiz sayı ise 10’un kuvvetidir. n çok küçük sayıları gösterirken negatif olur, çok büyük sayıları ifade ederken pozitif olur.

ÖRNEK

Aşağıdaki sayıları bilimsel gösterim ile yazalım.

4000=4 x 1000=\( 4x{ 10 }^{ 3 }\)

430000=\(4,3x{ 10 }^{ 5 } \)

0,0045=\( 4,5x{ 10 }^{ -3 }\)

0,00002702=\( 2,702x{ 10 }^{ -5 }\)

ÖRNEK

Güneş ile Dünya arası mesafe 1 496 000 000 km ise bu mesafenin bilimsel gösterimi nedir?

Çözüm:

1496000000=\( 1,496x{ 10 }^{ 9 }\)

♦♦ İPUCU: Çok büyük sayılarda 10’un kuvveti artarken sayı büyür. Çok küçük sayılarda 10’un kuvveti azalırken sayı küçülür.

ÖRNEK

\( 12x{ 10 }^{ 1 }\)=120

\( 12x{ 10 }^{ 2 }\)=1200

\( 12x{ 10 }^{ 3 }\)=12000

\( 12x{ 10 }^{ 4 }\)=120000

ÖRNEK

\( 7x{ 10 }^{ -1 }\)=0,7

\( 7x{ 10 }^{ -2 }\)=0,07

\( 7x{ 10 }^{ -3 }\)=0,007

\( 7x{ 10 }^{ -4 }\)=0,0007

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir