Altın Oran Nedir?

Altın oran, bir bütünün parçaları arasındaki, uyum ve estetik açıdan en uygun sonucu veren orandır. Eski Mısır ve Yunan medeniyetleri tarafından sıklıkla kullanılmış ve günümüzde de mimari, matematik, astronomi, müzik, tasarım ve sanatın pek çok dalında kullanılmakta ve karşılaşılmaktadır. 

Altın oran irrasyonel bir sayıdır ve φ (fi) sembolü ile gösterilir.

Altın Oran Nasıl Hesaplanır?

Altın oran iki şekilde hesaplanabilir. Uç uca eklenmiş iki doğru düşünelim. Bunların uzunlukları a ve b olsun. Altın oran ya bütün parçanın uzun olan parçaya oranı ya da uzun parçanın kısa parçaya olan oranı yardımıyla hesaplanır. 

İşte altın oran denilen bu oran 1,618033988… şeklinde devam eden irrasyonel sayıdır. Bu oranın diğer bir gösterimi de \( \frac { 1+\sqrt { 5 }  }{ 2 } \) dir.

1,61803398874989484820…

Altın Oranı Nerelerde Görürüz?

Altın oran tarihte pek çok  alanda karşımıza çıkar. Mısırlılar keops piramidinin inşası esnasında altın oranı kullanmışlardır. Ünlü heykeltraş Phidias eserlerinde yine altın orandan faydalanmıştır. Rönesans döneminde pek çok sanatçı eserlerinde altın orandan faydalanıp estetik açıdan mükemmel eserler ortaya çıkarmaya çalışmışlardır. Özellikle Leonardo Da Vinci‘nin eserlerinde altın orana sıkça rastlanır. Örneğin meşhur son akşam yemeği tablosunda bu orana rastlamak mümkündür.

Leonardo da Vinci’nin “Son Akşam Yemeği” tablosu ve altın oran

Bu eserde İsa’nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar pek çok uzunluğun birbirine bölümünde altın orana rastlamak mümkündür.

Yunan mimarisinde de eski tapınaklar ve yapılarda altın oran görülebilir.

                                                    Yunan mimarisi ve altın oran

Altın oranın görüldüğü alanlardan bir diğeri de matematiktir ve bu oran fibonacci sayılarında da bulunabilir. Bilindiği gibi fibonacci sayıları kendinden önce gelen sayının toplamı şeklinde ilerler. İşte fibonacci sayıları ilerledikçe ardışık iki fibonacci sayısından büyük olanı küçük olana böldüğümüzde altın oranı buluruz. Sayılar büyüdükçe bu oran neredeyse altın orana eşit olur. 

İşte bazı fibonacci sayıları ve altın oran ilişkisi:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, …

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

Altın Dikdörtgen

Altın dikdörtgen, uzun kenarı 1,618 birim ve kısa kenarı da 1 birim olan yani uzun kenarının kısa kenarına oranı altın oranı veren dikdörtgene denir. Bu dikdörtgenin kısa kenarını karenin bir kenarı kabul edip dikdörtgenin içine çizer, kalan parçalara da benzer işlemleri uygularsak elimizde bir adet altın dikdörtgen olur. Bu dikdörtgenin uzunlukları fibonacci dizisinden de alınabilir.

Altın dikdörtgen içine çizdiğimiz her bir karenin içine çeyrek çember çizersek altın spirali (fibonacci spirali)elde ederiz.

Altın spiral ve altın dikdörtgene doğadan sanata, mimariden matematiğe ve hatta tasarım gibi pek çok alanda rastlarız. İşte bir kaç altın spiral ve altın dikdörtgen örneği:

Aşağıda bazı tasarım dergilerinin kapak sayfalarını ve National Geographic dergisinin internet sayfasının tasarımında kullanımını görebilirsiniz.

 

 

 

Bazı markalar logolarını yaratırken altın orandan faydalanmışlardır. Bu markalardan bazıları içecek markası Pepsi ve meşhur sosyal medya sitesi Twitter‘dır.

Bunlarla birlikte otomobil tasarımcıları mükemmel estetiklikte araçlar ortaya çıkarabilmek için altın oranı kullanmışlardır. Bu markalardan birisi de Aston Martin‘dir. Aston Martin’in bu modelinde altın oranın nasıl kullanıldığı fotoğrafta gösterilmiş.

Kaynaklar

https://tr.wikipedia.org/wiki/Altın_oran
http://www.wikiwand.com/en/Golden_ratio
http://www.astonmartin.com/cars/rapide-s/rapide-s-design
https://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html
http://www.creativebloq.com/design/designers-guide-golden-ratio-12121546/2

 

 

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*