8. Sınıf Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik

Bu konuda üçgenin yardımcı elemanları olarak bilinen açıortay, kenarortay ve yüksekliğin tanımı, bulunması ve bazı özel üçgenler üzerinde gösterimine yer vereceğiz. Bu konu ile birlikte eşkenar üçgenlerde, ikizkenar üçgenlerde, geniş ve dar açılı üçgenlerde açıortay kenarortay ve yükseklik çizimlerini öğreneceksiniz.

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR

KENARORTAY

♦♦ Üçgenin herhangi bir köşesinden karşısındaki kenarın ortasına çizilen doğru parçasına bu kenara ait “kenarortay” denir.

a kenarına ait kenarortay \({ V }_{ a } \) ile gösterilir. 

ÖRNEK

ucgenlerde-kenarortay

AÇIORTAY

♦♦ Üçgenin bir köşesindeki açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasına “açıortay” denir.

Herhangi bir A açısına ait açıortay \({ n }_{ a }\) ile gösterilir.

ÖRNEK

ucgenlerde-aciortay

YÜKSEKLİK

♦♦ Üçgenin herhengi bir köşesinden karşısındaki kenara veya kenarın uzantısına çizilen dikmeye “yükseklik” denir. Yükseklik h sembolü ile gösterilir.

ÖRNEK

ucgenlerde-yukseklik

Bazı Özel Üçgenlerde Yükseklik

dar-dik-genis-acili-ucgenlerde-yukseklik

 

Dar Açılı Üçgenlerde Yükseklik

Dar açılı üçgenlerde yüksekliklerin kesiştiği nokta üçgenin iç bölgesindedir.

Dik Üçgenlerde Yükseklik

Dik üçgenlerde yüksekliklerin kesiştiği nokta üçgende 90° lik açının bulunduğu noktadır. Ayrıca iki kenar aynı zamanda yükseklik olur.

Geniş Açılı Üçgenlerde Yükseklik 

Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin uzantıları üçgenin dışında birleşir. Ayrıca yüksekliklerden bazıları kenarın uzantısından çizilir.

MUHTEŞEM ÜÇLÜ

muhtesem-uclu-nedir

Bir dik üçgende 90° lik açıdak karşı kenara çizilen kenarortay kenarı iki eşit parçaya böler. Böyle ortaya birbirine eşit üç adet doğru parçası ortaya çıkmış olur. Buna “muhteşem üçlü” denir. 

Yukarıdaki üçgende [AD]=[BD]=[DC] dir.

NOT: Ayrıca bir üçgene ait kenarortay, açıortay ve yükseklik arasında aşağıdaki ilişki vardır:

Kenarortay>Açıortay>Yükseklik

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*