7.Sınıf Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Merhabalar. Eşitlik ve denklem konusu 7.sınıfın en önemli konularından birisidir. Çünkü eşitliğin korunumu ilkesi ve denklem çözme cebirin temel kazanımlarındandır ve diğer pek çok konuya temel oluşturur. Bu konuda: Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesini, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözmeyi öğreneceksiniz.

1.EŞİTLİĞİN KORUNUMU

Günlük hayatta kullanılan teraziler matematiksel olarak “eşitlik” anlamında kullanılabilir ve eşitliğin sembolü de “=” dir. Aşağıdaki açıklamalara dikkat edelim.

esitligin-korunumu-1

Yukarıdaki örneklerde kutuların yerlerine gelecek sayıları bulabilir misiniz?

Cevaplar: Yukarıdan aşağı,

1.kutu: 8

2.kutu: 12

3. kutu: 10

4. kutu: 4,5

5. kutu: 15

6. kutu: 4 olmalıdır.

 

2.BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

♦♦♦ İçerisinde bir adet bilinmeyen ve bu bilinmeyenin kuvveti 1 olan denklemlere “birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler” denir.

ÖRNEK

\( 4x+5=14 \) ,

\(y+4=8 \),

\( \frac { z }{ 2 } -5=16 \)

bir-bilinmeyenli-denklem-1

 

♦♦ Denklemdeki değişkene (bilinmeyene) ait değeri bulmaya “denklemin çözümü” denir. 

3. DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ

♦♦ Denklemler çözülürken işlem sırasının tersi uygulanır. genel olarak

    → Önce toplama veya çıkarma işlemleri,

    → Sonra çarpma veya bölme işlemleri uygulanır.

 Denklem Çözmede Yok Etme Metodu

Bu yöntemde bilinmeyenin etrafındaki toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemleri ile bağlı sayılar yok edilip bilinmeyen tek başına bırakılmaya çalışılır.

• Denklemlerde eşitliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

• Denklemlerde eşitliğin her iki yanı aynı sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitlik bozulmaz.

ÖRNEKLER

x+5=7 denklemini çözelim.

Çözüm:

Eşitliğin her iki yanından 5 çıkarırsak eşitlik bozulmaz.

bir-bilinmeyenli-denklem-cozumu-1

 

 

 

 

ÖRNEK

y – 10 = 8 denklemin y=?

Çözüm:

Eşitliğin hem sağına hem de soluna 10 ekleyelim.

bir-bilinmeyenli-denklem-cozumu-2

 

 

 

 

♦♦İPUCU:  İşlemlerde önce toplama ve çıkarmadan daha sonra çarpma ya da bölme işlemlerinden kurtulmalıyız.

ÖRNEK

5a+7=27 denklemini çözünüz.

Çözüm: Önce eşitliğin her iki yanından 7 çıkarırız. Daha sonra da her iki tarafı bilinmeyenin önünde çarpım durumunda bulunan 5’e böleriz.

bir-bilinmeyenli-denklem-cozumu-3

 

 

 

 

 

 

ÖRNEK

3x-8=13 denklemini çözünüz.

Çözüm:

Önce eşitliğin her iki yanına 8 ekleriz. Ardından bilinmeyenin önündeki sayıya böleriz.

bir-bilinmeyenli-denklem-cozumu-4

 

 

 

 

 

 

♦♦İPUCU: Önce değişkenlerden birisi yok edilir ardından toplama çıkarma ve çarpma bölme işlemlerini yok ederiz.

ÖRNEK

5a+1=2a+7 denklemini çözünüz.

Çözüm:

bir-bilinmeyenli-denklem-cozumu-5

 

 

 

 

 

 

 

 

Aşağıdaki denklemleri de siz çözünüz.

a) \(      x+3=12\) 9

b) \(       -4x=24 \) -6

c) \(       \frac { x }{ 3 } =-5\) -15

d) \(      2x+3=5 \) 1

e) \(      -5+4a=3 \) 2

f) \(      \frac { 3 }{ 2 } z-3=6\) 6

g) \(      \frac { x }{ 3 } +5=8\) 9

h) \(     10x-5=5x+50\) 11

i) \(       3y+6=2y+6\) 0

j) \(       5(x+1)=3(x-7) \) -13

 

Cevaplar: 

Cevaplar
a) 9       b) -6    c) -15      d) 1      e) 2    f) 6       g) 9     h) 11     i) 0      j) -13

 

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*